основанием прямой призмы является ромб со стороной 15 см и углом

Если нужен набросок, - напишите.

Так как меньший угол ромба 60, то треугольник, образованный наименьшей диагональю ромба и 2-мя его гранями, является равносторонним.
Следовательно, наименьшая диагональ ромба одинакова 15 см.
Так как наименьшее диагональное сечение призмы (проходящее через наименьшую диагональ основания) является квадратом, то высота призмы также 15 см.
Площадь основания равна удвоенной площади равностороннего треугольника со стороной 15 см:
              S = 2*a3/4 = a3/2 = 225*1,732:2 = 194,85 195 (см)

Либо так: В равностороннем треугольнике, являющемся половиной основания: d/2 - высота, d - основание, a - сторона.
Тогда:
              15 = 7,5 + (d/2)  =gt;  d = 2(225-56,25) 26
И площадь основания:
              S = 15*26/2 = 195 (см)
Объем призмы:
              V = S*h = 195*15 = 2925 (см)

Ответ: 2925 см