3 интеграла. Распишите решение, пожалуйста.

В шестом образце употребляется формула интегрирования по долям: 
udv = uv - vdu. Седьмой пример на внесение множителя под знак дифференциала, восьмой - на работу со степенями и использование таблицы интегралов. Это базисные вещи.
Решения:

6) arcsin(x)dx = u=arcsin(x), du= dx/(1-x^2); dv=dx, v=x = x*arcsin(x) - xdx/(1-x^2) = x*arcsin(x) + 0,5(1-x^2)^(-0,5) d(1-x^2) = x*arcsin(x) + (1-x^2) + C.

7) lnxdx/x = ln(x)d(ln(x)) = (ln(x))^2/2 + C

8) e^x*2^x/4^x dx = e^x/2^x dx = (e/2)^x/ln(e/2) + C.