Может ли разность квадратов 2-ух обычных чисел быть квадратом естественного числа?

аксиому пифагора вспомните

Решение

К примеру,  5 3 = 4  либо  13 5 = 12.

Ответ

Может.

Египетский треугольник:  3^2+4^2=5^2
И далее эти числа можно помножить на хоть какой квадрат.
Вообще-то таких троек безгранично много, это пифагоровы тройки:
m^2=n^2+k^2  Они , окончательно, удовлетворяют условию задачки:
  m^2-n^2=k^2
Метод получения таких троек можете поглядеть в подходящей статье про Пифагоровы тройки.