Маленькое предприятие производит продукты A и B. Каждодневные затраты на создание

1. Обретаем приватные производные первого и второго порядков.
dV/dx=-10+0,4*x, dV/dy=-3+0,2*y, dV/dx=0,4, dV/dxdy=0,dV/dy=0,2.
2. Приравниваем производные первого порядка к нулю: получаем систему уравнений:

-10+0,4*x=0
-3+0,2*y=0

Решая её, обретаем x=25 и y=15 - это координаты стационарной точки.

3. Вычисляем значения производных второго порядка в стационарной точке.
A=dV/dx(25,15)=0,4, B=dV/dxdy(25,15)=0, C=dV/dy(25,15)=0,2

4. Вычисляем значение выражения A*C-B=0,08gt;0. Так как оно положительно, то функция V(x,y) имеет в стационарной точке экстремум, а так как при этом Agt;0, то это минимум. Значит, общие расходы будут наименьшими при производстве 25 единиц продукта А и 15 единиц продукта В. 

Ответ: 25 и 15 единиц.