через точку (1;4) проходят две касательные к графику функции

Производная функции:
Уравнение касательной: 
Нам необходимо отыскать все 
x и y нам знамениты, так что подставляем всё это в уравнение касательной:

Решив это уравнение получим корешки  и 
Сумма абсцисс одинакова 

Уравнение касательной в точке х =а имеет вид
у = f(a) + f'(a)(x - a)
f(a) = 2а + 4а + 3
f'(х) = 4х + 4
f'(а) = 4а + 4 = 4(1 + а)
Знаменито, что у = 1 при х = 1, тогда
1 = 2а + 4а + 3 + 4(1 + а)(1 - а)
Решим уравнение условно а
1 = 2а + 4а + 3 + 4(1 - а)
1 = 2а + 4а + 3 + 4 - 4а
2а - 4а - 6 = 0
либо
а - 2а - 3 = 0
По аксиоме Виета сумма корней этого уравнения одинакова коэффициенту перед х с противоположным знаком, т.е. а + а = 2
Ответ: сумма абсцисс точек касания одинакова 2.