1 ответ
Шевцов
Толик
(x+1)dx/(xx-2) (1)
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
(x+1)dx/(xx-2) =(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(dt+1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что dt =t, 1/t^2+2) =(1/2)*arctg(t/2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/2)*arctg(t/2)+C ==2t+(2/2)*arctg(t/2)+C =
=2x-2 +2/2*arctg(x-2)/2 + C - ответ
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
(x+1)dx/(xx-2) =(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(dt+1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что dt =t, 1/t^2+2) =(1/2)*arctg(t/2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/2)*arctg(t/2)+C ==2t+(2/2)*arctg(t/2)+C =
=2x-2 +2/2*arctg(x-2)/2 + C - ответ
Яна
Спасибо огромное!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов