Какой цифрой заканчивается число[tex][tex]2^log(sqrt5)5^25 [/tex]И какая это тема?

$\displaystyle 2^log_ \sqrt55^25=2^25*log_ \sqrt55=2^25*2=2^50=(2^10)^5=(1024)^5$

Заключительная цифра числа определяется пятой ступенью числа 4:
4 = 2 = 1024

Таким образом заключительней цифрой числа 2 будет цифра 4.

есть еще такой несложный метод нахождения заключительней цифры степени:
Разделим показатель ступени на 4:
50 : 4 = 12 (ост.2)
Остаток 2 указывает, что заключительная цифра искомого числа будет такой же, как и у квадрата (2-ой ступени) основания, то есть: 2 = 4.

Если остаток равен 0, то для всех нечетных оснований, кроме чисел, оканчивающихся на 5, разыскиваемая цифра одинакова 1, а для четных, разыскиваемая цифра одинакова 6.
Если остаток равен 1, то разыскиваемая цифра будет одинакова последней цифре основания ступени.
Если остаток равен 3, то искомая цифра будет одинакова заключительней цифре в записи куба основания.

О проекте

Какой цифрой заканчивается число[tex][tex]2^log(sqrt5)5^25 [/tex]И какая это тема?

Добро пожаловать!