изучить на экстремум функцию y=x^3/x-4PS x^3 (икс в кубе)

Дана функция y=x/(x-4).
Её производная y' = (2x(x - 6))/((x - 4)).
Отсюда видно, что она равна нулю при х = 0 и х = 6.
Отысканные точки выставляются на числовой прямой; к ним добавляются те точки, в которых производная не определена. На промежутках обретают знаки производной.
Где производная положительна - функция вырастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Обретаем знаки производной:
х = -1 0 1 6 7
у' = -0,56 0 -1,11111 0 10,88889.
Как лицезреем, критичных точек две. а экстремум один - минимум в точке х = 6. у(6) = 108.
В точке х = 0 перегиб графика.

О проекте

изучить на экстремум функцию y=x^3/x-4PS x^3 (икс в кубе)

Добро пожаловать!