помогите пожл решить тема пределы и непрерывность

Question

Вопросы-ответы » Математика

помогите пожл решить тема пределы и непрерывность

Помогите пожл решить тема пределы и непрерывность

Задать свой вопрос

Лидия Саламанова
Математика
2019-08-02 07:16:16
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

морфологический разбор глаголов:приостановилосьнаступаютприготовитьсядышится

Каким вы представляете остров Удрест? Нарисуйте (можно сбросить фото) либо напишите.

точка A , В и С лежат на одной прямой .

Через верхушки A и C треугольника ABC проведены прямые,перпендикулярны биссектрисе угла

Безотлагательно ! необходимо вставить указательные местоимения в местах пропусков1. I never

43 метра- 6 метров 8 милиметров= ?метров? децыметров? сантриметров? мм

Составьте рассказ на британском языке (не переводчиком, пж) про Рождество в

Факторы действующие на действенный обменный курс

Помогите решать задачу

Добросердечного время суток! Пожалуйста помогите с заданием. Напиши МИНИ сочинение на

Злата Редковская · Answer 1 · 2019-08-02 07:25:49+3:00

4)
$\lim_x \to \infty (\frac7x+37x-1)^2x = \lim_x \to \infty (1+\frac47x-1)^2x$
Так как
$\lim_x \to \infty (\frac47x-1) =0$
То
$\lim_x \to \infty (1+\frac1\frac7x-14)^\frac7x-14 = \lim_x \to \infty (1+\frac47x-1)^\frac7x-14 = e$
Тогда:
$\lim_x \to \infty (1+\frac1\frac7x-14)^2x = \lim_x \to \infty ((1+\frac1\frac7x-14)^\frac7x-14)^\frac2x * 47x-1 = \\ = \lim_x \to \infty ((1+\frac1\frac7x-14)^\frac7x-14)^\frac\frac2xx * 4\frac7xx-\frac1x = e^\frac87$

5)
$\lim_x \to 0 \fracsin^3x3x^3 = \lim_x \to 0 (\frac13 * (\fracsin xx)^3)$
По первому замечательному лимиту:
$\lim_x \to 0 \fracsin xx = 1$
Тогда получаем:
$\lim_x \to 0 (\frac13 * (\fracsin xx)^3) = \frac 13 * 1 = \frac 13$

6)
$\lim_x \to \frac\pi2 \fracctg x\pi - 2x = \lim_x \to \frac\pi2\fraccos xsin x(\pi - 2x)$
При подстановке значения x в выражение получаем неопределенность $\frac00$ .
Сделаем подмену:
$t = \pi - 2x \\ t \to 0$
Тогда:
$x = \frac\pi - t2$
Выполним преобразования:
$\lim_t \to 0 \fraccos(\frac\pi - t2)sin(\frac\pi-t2)t = \lim_t \to 0 \fraccos\frac\pi2cos\fract2 + sin\frac\pi2sin\fract2t(sin\frac\pi2sin\fract2 - cos\frac\pi2sin\fract2) = \\ \lim_t \to 0 \fraccos\frac\pi2cos\fract2t(sin\frac\pi2sin\fract2 - cos\frac\pi2sin\fract2) + \lim_t \to 0 \fracsib\frac\pi2sin\fract2*\frac12t(sin\frac\pi2sin\fract2 - cos\frac\pi2sin\fract2)*\frac12$
$= 0 + \frac1 * \frac12(1 - 0)*1 = \frac12$

О проекте

помогите пожл решить тема пределы и непрерывность

Добро пожаловать!