пожалуйста!1)исследователь на сходимость с поддержкою признака Даламбера. 2)изучить на

Question

пожалуйста!1)исследователь на сходимость с поддержкою признака Даламбера. 2)изучить на

Пожалуйста!1)исследователь на сходимость с поддержкою признака Даламбера.
2)исследовать на сходимость с подмогою признака Лейбница.
3) отыскать радиус сходимости степенного ряда и опр. тип сходимости.

Задать свой вопрос

Александра Коржикова 2019-08-02 08:19:39

исследовать на сходимость 3 ряда и все за 5 баллов. Фортуны)

Маринка Пасашкова
Математика
2019-08-02 08:13:47
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Продолжите пожалуйста предложение как трудно подчинёное Южные деревца всех пород ель

На одном из предприятий средняя заработная плата 1-м цехе 20

8(7+х)-3х помогите надо упростить выражение

как решаются уравнения вида ах=0?

упростите выражение( 3-у/у^2-xy)+(x-3xy-x^2)

три бригады собрали с поля 490 кг помидоров. Сколько кг помидоров

Мама спекла 40 пиржкв i 30 булочок.Дти з039;ли 31 пиржок i

There are many interesting places in and outside London. Which ofThere

Смешали 4 кг белоснежной краски по 27 руб.за 1 кг и

Дайте своё разъяснение смысла выражения :quot; Лучший способ сделать малышей хорошими

Высовень Серж · Answer 1 · 2019-08-02 08:18:22+3:00

$1)\; \; \sum \limits _n-1^\infty \frac8^nn^2+1\\\\ \lim\limits _n \to \infty\frac8^n+1(n+1)^2+1: \frac8^nn^2+1= \lim\limits _n \to \infty \frac8^n+1\cdot (n^2+1)(n^2+2n+2)\cdot 8^n =8\ \textgreater \ 1\; ,\\\\ryad\; rasxoditsya\\\\2)\; \; \sum \limits _n=1^\infty (-1)^n\fracnn^2+3\\\\a)\; \; \lim\limits _n \to \infty a_n= \lim\limits_n \to \infty\fracnn^2+3=0\\\\b)\; \; a_1\ \textgreater \ a_2\ \textgreater \ ...\ \textgreater \ a_n\ \textgreater \ ...\\\\\frac14\ \textless \ \frac27 \ \textgreater \ \frac312\ \textgreater \ \frac528\ \textgreater \ ...$

Члены ряда,начиная со 2-го, убывают по модулю.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Проверим сходимость ряда из модулей: $a_n= \fracnn^2+3$ .

Сравним этот ряд с расходящимся гармоническим рядом $\sum \limits _n=1^\infty \frac1n$ .

$\lim\limits _n \to \infty\fraca_nb_n=\lim\limits _n \to \infty\fracnn^2+3:\frac1n= \lim\limits _n \to \infty \fracn^2n^2+3=1\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow$

оба ряда расползаются
Значит, начальный знакочередующийся ряд сходится условно.

$3)\; \; \sum \limits _n=1^\infty \fracx^nn\cdot 7^n+1\\\\ \lim\limits _n \to \infty\fraca_n+1a_n=\lim\limits _n \to \infty\fracx^n+1(n+1)\cdot 7^n+2\cdot \fracn\cdot 7^n+1x^n=\fracx7\ \textless \ 1\; \; \to \; \; x\ \textless \ 7\\\\-7\ \textless \ x\ \textless \ 7\; \; \Rightarrow \; \; \; R=7\\\\x=7:\; \; \sum \limits _n=1^\infty \frac7^nn\cdot 7^n+1=\sum \limits _n=1^\infty \frac17n\; -\; rasxoditsya\\\\x=-7:\; \; \sum \limits _n-1^\infty \frac(-7)^nn\cdot 7^n+1=\sum \limits _n=1^\infty \frac(-1)^n7n$

Это условно сходящийся ряд (по признаку Лейбница ряд сходится).
Область сходимости: $x\in [-7,7)\; .$

О проекте

пожалуйста!1)исследователь на сходимость с поддержкою признака Даламбера. 2)изучить на

Добро пожаловать!