Есбол 5 дней собирал яблоки в саду. Ему на помощь приходит

Есбол 5 дней собирал яблоки в саду. Ему на помощь приходит Бейбит. Вдвоем собирают оставшиеся яблоки в саду за 3 дня. Если бы они с первых дней вкупе собирали яблоки, они бы собрали всё за 6 дней. За сколько дней они выполнят эту работу каждый по отдельности?
Ответ: 10 и 15. (Нужно только решение)

Задать свой вопрос
1 ответ
Можно системой уравнений победить.
Примем весь объём работ за 1. (Можно назначить хоть какое положительное число, соответственно поменяются уравнения). Пусть Е. выполнит всю работу без помощи других за x дней. Пусть Б. самостоятельно выполнит весь объём за y дней. Тогда за один денек Е выполняет часть работы одинаковую  \frac1x , а Б выполнит за денек часть работы, равную  \frac1y . Сообразно условию E работал 8 дней, а Б 3 дня. За это время была выполнена вся работа т. е.
 \frac8x + \frac3y =1    [1]
С иной стороны при общей работе с самого начала вся работа будет выполнена за 6 дней т. е.
 \frac6x + \frac6y =1   [2]

Итак получили два уравнения с 2-мя безызвестными осталось только решить систему.
 \left \ \frac8x + \frac3y =1 \atop \frac6x + \frac6y =1 \right.
Выразим из  уравнения [2] x через y.
 \frac6x =1- \frac6y = \fracy-6y  \\  \\ amp;10;x= \frac6yy-6
Подставим в уравнение [1]
 \frac8x + \frac3y =1 \\  \\ amp;10; \frac8(y-6)6y + \frac3y =1 \\  \\ amp;10; \frac8y-48+18-6y6y =0 \\  \\ amp;10; \frac2y-306y =0 \\  \\  amp;10;2y-30=0 \\  y=30/2=15

Теперь обретаем x:
x= \frac6yy-6 = \frac6 \cdot 1515-6= \frac909  =10
 
Ответ: Е соберёт все яблоки самостоятельно за 10 дней, а Б за 15 дней.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт