5 анонсов мероприятий во Владивостоке

1) Пусть ABCD - трапеция, ВС и AD основания трапеции, O - точка скрещения диагоналей.

2) Рассмотрим треугольники BOC и AOD:

     lt;ВОС = lt;AOD (вертикальные)

     lt;CBO = lt;ODA (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)

     lt;BCO = lt;OAD  (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)

     Отсюда, треугольники  BOC и AOD сходственны

3) Но высоты в этих треугольниках одинаковы ( по условию) коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны  BC = AD

4) По признаку параллелограмма (обратные стороны одинаковы и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.