Нужно воткнуть Deinem, deiner, ihm, ihr, ihnen? Wem gehrt der Hastensaft?

Wem gehrt der Hustensaft (опечатка в задании)? Deiner Schwester? - тут deineR, так как в вопросе теснее видно Wem? (Dativ) + gehrt опять же, принадлежит кому? Wem? это вопрос падежа Dativ. Потому die Schwester в Dativ будет der Schwester, окончание R.

Ja, ihr. - Тут тоже самое, тот же вопрос, тот же падеж, кому? ей - по немецкий: Wem? ihr. 

Wem gehrt die Hustentabletten (я думаю тоже опечатка в задании, поэтому что такого слова не существует в германском языке) - там будет по аналогии, если твоего брата? deinem Bruder? и ответ ihm. Если дамского пола как и сестра то окончание R - deiner Mutter, Oma, Tante и т.д. И в ответе ihr. Если множественное число ответ будет ihnen.