Расстояние меж двумя городками почтовый голубь пролетает при неимении ветра за

При попутном ветре, очевидно, условно Земли скорость лаская одинакова сумме скорости ветра и скорости лаская в отсутствие ветра 1,

а расстояние S меж городами будет равно:

 S = (1+ )t1.   (1)

При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, одинаковой разности скоростей голубя и ветра и, соответственно,

S = (1- )t2.   (2)

В неимение ветра расстояние между городками голубь пропархает за время

t = S/1.  (3)  (Окончательно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е. S = 1t.)

Задача на физическом уровне решена: мы имеем 3 уравнения с 3-мя неведомыми, остается только их решить. Решать можно, что величается, в любом порядке.

Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости    и  1:

(1+ )t1 = (1- )t2.

Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем:

1t1+ t1 - 1t2+ t2 = 0,  или  (t1+ t2) = 1(t2- t1).

Откуда

= 1(t2- t1)/(t1+ t2).    (4)

Далее можно подставить (4) в (2):

S = (1- 1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 =  12t1t2/(t1+ t2).   (5)  

Осталось подставить (5) в (3) и выразить разыскиваемое t1:

t = 2t1t2/(t1+ t2).

Отсюда окончательно: t1= t2t/(2t2- t).  (6)

Вычисляем:  60*75 и разделяем на 90 = 50 мин.

ОТВЕТ 50 минут