Чем различаются публичные и межличностные отношения? Какие встречаются почаще? Приведите

Почаще встречаются межличностные. Так как это банальное общение. Так сказать, неформальное. К примеру, выражение симпатии, или что-то иное, связанное с недалёким общением.
Публичные это более формальные. Например, деловой разговор.

Общественные дела , это отношения которые возникают в соц взаимодействии . Они связаны с положением людей и их компании.

Межличностные дела , это дела возникающие между людьми благодаря различным видам общения. Эти дела построены на связях в сообществе.

То есть делаем вывод , публичные дела , это в главном принужденное общение , а межличностные не вынужденное.