Может ли в одной политической системе существовать монархия и демократия?

Да, в одной политической системе действительно могут быть совмещены монархия и демократия, хотя это две абсолютно разных системы. Существует абсолютная монархия, при которой вся власть сосредоточена в руках 1-го только человека. Кроме неё, существует и конституционная монархия. Конституция, в этом случае, тем либо другим образом способна ограничивать власть монарха с поддержкою законов, которые принимаются народом.