"принцип обоюдной ответственности страны и гражданина".Обьясните,как вы разумеете:В чем

Ответственность личика перед государством - это на публике-правовая ответственность, т.е. наружные правоотношения, ответственность государственного служащего /должностного личика перед государством (внутрисистемные либо внутриорганизационные дела).
Повинностью гражданина и человека является требование соблюдать Конституцию РФ и законы, например:
1) Охрана Отечества ;
2) Обязанность родителей по воспитанию деток и заботе о их;
3) Повинность родителей обеспечить получение детками основного общего образования
и иные

А ответственность страны перед гражданином - основа безопасности и порядка в стране.