Ограничивается ли моциализация личности только детством и периодом учебы в школе?

Нет. 
Существует два этапа социализации:
начальный (первичная социализация) - включает в себя детство и юность
продолженный (вторичная социализация) - включает в себя зрелость и старость.
Так, к примеру, в современном мире интенсивно развивается информационная сфера, и многие представители старшего поколения принуждены хоть немножко, но осваивать её. Таким образом, наши бабушки и дедушки также участвуют в процессе социализации, поскольку осваивают новые навыки(проходят процесс образования - целенаправленного получения познаний, а он является долею социализации), изучают социальные роли. 
Соответственно, социализация не ограничивается только детством и периодом учебы в школе. Социализация - очень многогранное понятие.