Когда в Рф начали верховодить короли из рода Романовых? Какая дата

Первым царем из рода Романовых стал Миша Федорович. Это произошло в 1613 году, после длинных лет Смуты, разорившей и обескровившей страну. Выборы Земским собором нового царя были очень бурными. Несколько боярских партий имели собственных кандидатов. За юного Миши Федоровича кроме придворных выступили казаки, создавшие свою легенду о передаче власти царем Федором. 
Семнадцатилетний Михаил Федорович венчался на королевство летом 1613 года.
Если более точно, то:
избрание на царство Земским Храмом состоялось 21 февраля1613г. 14 марта уверили мама Миши согласиться на занятие им престола, вопреки ссылкам ее на "неидеальные лета" сына и "малодушество Столичного страны всяких чинов людей". 11 июня состоялось венчание Миши на королевство в Москве. 

1613 год 
Начало правления Михаила Романова-первого из Романовых