Какая система летосчисления была в старом Египте

Солнечный или древнеегипетский календарь.
История этого календаря началась 4000лет  до н.э. когда египетские жрецы увидели, что каждогодний разлив большой реки начинался сразу после летнего солнцестояния (на данный момент 21-22 июня). И в это же время в предутренем небе появлялась звезда Сириус после 70-дневгого периода ее невидимости. Установив связь между этими явлениями античные звездочеты на основании вычислений восходов Сириуса выучились предсказывать начало нильских разливов с которых начался хозяйственный год. 
Египтяне обусловили год как период между двумя солнцестояниями и подсчитали его одинаковым 365 денькам. Он состогял из 12 месяцов по 30 дней. Заключительные 5 дней ней не входили не в один месяц, а добавлялись в конце заключительного месяца.