чем отличается милиция от милиции?

Ничем не отличается. Просто ранее в веке 19 именовали полиция, а сейчас говорят милиция

Милиция (фр. Police, от др.-греч. правительство, город) система муниципальных служб и органов по охране публичного порядка. Т.е. уже вначале милиция - это, то, что связано с государством.


Миллиционер" было специально образовано (не уверен даже, при ВП либо Русской власти) именно для того, чтобы чем-то противопоставить царской милиции. До 17-го года это было обычным явлением, называть должности субстантиватом, только из более либо наименее недалёких по сфере: городовой и городничий, околоточный, присяжный поверенный и проч. "Милицейский" - не проходило бы, он же замышлялся как ополченец, т. е. это не гос. должность, да и "народный милицейский" - много будет (мотивы можно перекручивать, но сущность не поменяется).