Из формулы объема конуса V=1/3 лr2h выразите радиус основания r .

Из формулы объема конуса V=1/3 лr2h выразите радиус основания r .

Задать свой вопрос
1 ответ
1)Если для вас известны объем V и вышина конуса H, выразите его радиус основания R из формулы V=1/3RH. Получите: R=3V/H, откуда R=(3V/H)
.
2)Если для вас известны площадь боковой поверхности конуса S и длина его образующей L, выразите радиус R из формулы: S=RL. Вы получите R=S/L.
3)Последующие методы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус интеллигентен при вращении прямоугольного треугольника вокруг 1-го из катетов к оси. Так, если для вас знамениты высота конуса H и длина его образующей L, то для нахождения радиуса R вы сможете пользоваться аксиомой Пифагора: L=R+H. Выразите из данной формулы R, получите: R=LH и R=(LH).
4)Используйте верховодила соотношений между гранями и углами в прямоугольном треугольнике. Если знамениты образующая конуса L и угол меж высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания R, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: R=Lsin.
5)Если знамениты образующая конуса L и угол между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания R по формуле: R=Lcos. Если известны вышина конуса H и угол меж его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания R по формуле: R=Htg.
6)Пример: образующая конуса L одинакова 20 см и угол меж образующей и вышиной конуса равен 15. Найдите радиус основания конуса. Решение: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой L и острым углом противолежащий этому углу катет R рассчитывается по формуле R=Lsin. Подставьте подходящие значения, получите: R=Lsin=20sin15. Sin15 находится из формул тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5(23). Отсюда катет R=200,5(23)=10(23)см. Соответственно, радиус основания конуса R равен 10(23)см.
7)Приватный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30, равен половине гипотенузы. Таким образом, если знамениты длина образующей конуса и угол меж его образующей и высотой равен 30, то найдите радиус по формуле: R=1/2L.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт