Помогите решить данный конфликт 3-мя способами из этих:соперничество, сотрудничество,

А можно ещё ситуации какие тогда получатся

Ну вот что они будут делать если пойдут на компромисс

избегание, приспособление, сотрудничество если надобно избежать драки
1-ый обидел, второй не ответил, отошел. (избегание)
1-ый вновь обидел, за это время второй вымыслил, как ответить на его оскорбление и его нейтрализовать (приспособление)
Пока первый придумывал новые происки (берем самый нехороший вариант - первый не успокаивается), 2-ой выдумал чем и как его заинтересовать - 1-ый отвлекся и увлекся. Оскорблять такового интересного человека первому расхотелось. (сотрудничество)
Таковой вариант подойдет? 

Если после драки уже надо конфликт решать, то тогда можно так:
избегание, компромисс, сотрудничество

1-ый не стал драться, отошел (избегание)
Позже 1-ый извинился, сказав, что неправ  (компромисс)
Попросил поддержки в каком-то деле, интересном второму. (как правило, когда человек кому-то подсобляет, он ощущает себя значимым и сильным и огорчать в последующем объект поддержки не хочет, потому что чувствует себя попечителем)(сотрудничество)