Сумашедший кассир меняет любые две монеты на любые три по вашему

Если Петя меняет две монеты на три, то количество монет у него возрастает на одну. Пусть он произвёл N таких разменов. Дал кассиру 2N монет. Чтобы сохранить общее число монет, Петя принуждён совершить столько же разменов трёх монет на две. При этом он даст кассиру ещё 3N монет. Всего он отдаст, таким образом,  2N + 3N = 5N  монет. Но 2001 не делится на 5.
Ответ:
Не может.