Есть 10 ящиков, в неких из их лежат 10 ящиков наименьшего

Задача имеет логическое и математическое решение.
Логика решения: имеем сначало 10 великих ящиков, внутрь каждого из которых мы можем поместить иные 10 ящиков среднего размера. Вовнутрь же ящиков среднего размера можно поместить ещё по 10 ящиков меньшего размера. Наполняя все большие ящики ящиками среднего размера, имеем уже 10 заполненных великих ящиков. Далее, из критерий задачки, знаем, что всего заполненных ящиков должно быть 54, а тогда, по логике, надобно добавить ещё 54 10 = 540 ящиков, и общее количество заполненных ящиков составит 10 + 540 = 550 штук.
Математически же решение данной задачи можно расписать так: обозначим как (a) первоначальное количество самых великих ящиков, которые мы теснее заполнили. Обозначим как (b) количество всех заполненных ящиков иного размера, тогда, если по условию всего заполненных ящиков 54, то a + b = 54. Беря во внимание то, что количество средних ящиков в 10 раз больше количества великих ящиков, а количество ящиков малого размера в 10 раз больше количества ящиков среднего размера, можем записать, что 10 + 10a + 10b = 10(1 + a + b), и подставляя, получаем 10(1 + a + b) = 10(1 + 54) = 1055 = 550 ящиков.