1.      Какой необыкновенностью восприятия объясняется то, что в понятие корень математик

То, что в понятие корень математик вложит один смысл, ботаник - иной, а дантист  3-ий, объясняется таковой особенностью восприятия, как апперцепция. Восприятие исполняется определенным человеком. В восприятии всегда проявляются личные особенности человека, его желания, интересы, определенное отношение к предмету либо явлению. Так как восприятие зависит от предшествующего опыта индивидума, то каждый конкретный человек будет представлять себе то, что ему поближе. Чем больше человек знаком с определенным объектом, тем более полным, четким и содержательным является восприятия этого объекта. Соответственно, при упоминании слова "корень" каждый из людей данных профессий вложит в него собственный смысл.