На столе лежат две кучи в одной 1000 камешков, в

Выигрывает первый. Первым ходом он берет 4 камня из 2019. Пусть 2-ой взял х камней, тогда первый возьмёт 5-х камешков из этой же кучи. Это можно сделать, так как количество камешков после хода 2го всегда делится на 5, а значит если 2й брал х, то gt;= 5-х камешков осталось.

После каждой пары ходов количество камней уменьшается на 5, вначале камешков 3015(после первого хода 1го), а также мы обосновали что 1-ый не проиграет (так как он всегда может сделать ход).  Значит через 3015/5=603 хода все камни кончатся, произойдёт это после хода 1го, означает 2й сходить не сумеет.