В каких случаях применяется формула сочетаний?; размещений?; перестановок?Как узнать какую

Пусть имеется n разных объектов.  

Будем переставлять их всеми вероятными методами (число объектов остается неизменными, изменяется только их порядок). Получившиеся композиции величаются перестановками, а их число равно

перестановки, формулы комбинаторики

Pn=n!=123...(n1)n

Знак n! величается факториалом и обозначает творение всех целых чисел от 1 до n. По определению, считают, что 0!=1,1!=1.

Пример всех перестановок из n=3 объектов (разных фигур) - на картинке справа. Сообразно формуле, их обязано быть ровно P3=3!=123=6, так и получается.

С ростом числа объектов количество перестановок очень прытко растет и изображать их наглядно становится проблемно. К примеру, число перестановок из 10 предметов - теснее 3628800 (больше 3 миллионов!).