На каждом йогурте может быть встречена одна из 50 уникальных наклеек.

По формуле сочетаний с повторениями общее кол-во разных композиций(сколькими способами можно избрать 51 наклейку из 50 уникальных) = 100!/(49!*51!) . Сейчас вопрос, сколько композиций, из этих всех, благопрепятствуют нашему событию(что есть 50 уникальных)? это можно и устно сосчитать - 50 уникальных и одна неважно какая, а какая может быть неважно какая - 50 вариантов. Тоесть P(x=51)= 50/(100!/(49!*51!)) либо 49!*50*51!/100!

Простым языком: из 100!/(49!*51!) различных сочетаний есть 50, когда встречаются все уникальные наклейки.