Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом клочке,

Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом обрывке, и заказали соединить их в одну цепь:

До этого чем приняться за дело, кузнец стал мыслить, сколько колец пригодится для этого раскрыть и опять заковать. Он решил, что придётся раскрыть и снова заковать четыре кольца.

Можно ли выполнить эту работу, раскрыв и заковав меньше колец?