На дощечке выписаны все целые числа от 1 до 2014. Разрешается

На дощечке выписаны все целые числа от 1 до 2014. Разрешается стереть любые два числа, записав вместо их их разность. Обоснуйте, что многократным повторением таковой операции нельзя добиться, чтоб на дощечке остались только нули.

Задать свой вопрос
1 ответ
Вначале сумма всех чисел на дощечке нечётная. При подмене двух всех чисел на их разность чётность суммы всех чисел на дощечке не изменяется (поскольку чётность суммы всех двух чисел одинакова чётности их разности). Следовательно, сумма всех чисел на дощечке всегда нечётна, и, значит, одни нули на доске остаться не могут.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт