какое самое ценное достижение эры Старого мира

Самое ценное достижение эпохи Старого мира - алфавит. Этим мы пользуемся и по сей день. Также древная система образования. 

Алфавит (как и язык) - это все же инструмент. Основным же я бы именовал древнюю систему образования, сложтившуюся в Старой Греции и существующую приблизительно в том же виде до настоящего медли. Фактически, возврат к ней в Европе в эру Восстановления и обеспечил беспримерный прогресс в развитии цивилизации за заключительные 500 лет.Альтернативный вариант - религиозное образование - против, ведет в тупик. Так, именно христианский образовательный догматизм загнал средневековую Европу в "темные века", а Восток, некогда один из центров мировой мудрости, благодаря "исламским образовательным ценностям" был ввергнут в очень убогое состояние, в котором он и присутствовал до 18-19 веков, пока в исламский мир не началась экспансия европейцев.