из урны содержащей 3 белоснежных и 2 темных шара отобрали два

В урне находится KK белоснежных и NKNK чёрных шаров (всего NN шаров). Из нее наудачу и без возвращения вынимают nn шаров. Отыскать возможность того, что будет выбрано ровно kk белоснежных и nknk чёрных шаров.

По классическому определению вероятности, разыскиваемая возможность находится по формуле гипергеометрической вероятности (см. объяснения здесь):

P=CkKCnkNKCnN.(1)

P=CKkCNKnkCNn.(1)

*Объясню, что значит "приблизительно": шары могут выниматься не из урны, а из корзины, либо быть не темными и белоснежными, а красными и зеленоватыми, великими и малюсенькими и так дальше. Основное, чтоб они были ДВУХ типов, тогда один тип вы считаете условно "белыми шарами", второй - "темными шарами" и отважно используете формулу для решения (поправив в подходящих местах текст окончательно:)).

Калькулятор для решения задачки

В урне находится K=10 белоснежных и NK=8 чёрных шаров (всего N=18. Из нее наудачу и без возвращения вынимают n=6 шаров. Найти возможность того, что будет вынуто ровно k=2 белоснежных и nk=4

Вероятность того, что вынуто 2 белоснежных и 4 темных шара, одинакова:

P=CkKCnkNKCnN=C210C48C618=457018564=0.16968

Тут сочетания вычислены последующим образом:

C210=10!2!(102)!=10!2!8!=91012=45C48=8!4!(84)!=8!4!4!=56781234=70C618=18!6!(186)!=18!6!12!=131415161718123456=18564