Всегда ли выгода каких или научных познаний и новых открытий явна

Нет. Например, если прочесть условие большой аксиомы ферма, то никто не знал, какую вообщем выгоду может принести её подтверждение. Тем не менее, поиск подтверждения для этой, казалось бы, малозначимой аксиомы, привёл к глубоким результатам в теории чисел.

"Проблема подтверждения этой неразрешимости являет разительный пример того, какое побуждающее воздействие на науку может оказать особая и на 1-ый взор незначительная проблема. Ибо, побуждённый задачей Ферма, Куммер пришёл к введению образцовых чисел и к открытию аксиомы об конкретном разложении чисел в радиальных полях на образцовые простые множители  теоремы, которая теперь, благодаря обобщениям на всякую алгебраическую числовую область, приобретенным Дедекиндом и Кронекером, является центральной в современной теории чисел и значение которой выходит далековато за пределы теории чисел в область алгебры и теории функций."

Нет, например сколько сказали про этот бозон Хиггса, про то как важно его найти! Да только на жизнь реальных людей это открытие никак не скажется, только ученые будут радоваться своим, никому не понятным, формулам.