Задание с параметром

Задание с параметром

Задать свой вопрос
1 ответ
\ln(4x-1) \sqrtx^2-6x+6a-a^2 =0

ОДЗ: x\ \textgreater \  \frac14

\ln(4x-1)=0;\\ \ln(4x-1)=\ln 1\\ 4x-1=1\\ x=\frac12

Один корень есть :)

x^2-6x+6a-a^2=0\\ D=36-4(6a-a^2)=4(9-6a+a^2)=4(3-a)^2\\  \sqrtD=23-a\\ \\ x_1,2= \dfrac6\pm23-a2  =3\pm3-a

Т.к. есть корень х=1/2, то создадим ограничение под ОДЗ

3-3-a\ \textless \ \frac14\\ \\ 3-a\ \textgreater \ 2.75\\ \\   \left[\beginarrayccc3-a\ \textgreater \ 2.75\\ 3-a\ \textless \ -2.75\endarray\right\to  \left[\beginarrayccca\ \textless \ 0.25\\ a\ \textgreater \ 5.75\endarray\right

При a\in\bigg(-\infty;0.25\bigg)\cup\bigg(5.75;+\infty\bigg) уравнение имеет один единственный корень

Корни x=0.5 и x=0.25 не удовлетворяют ОДЗ


3+3-a\ \textless \ 0.25\\ 3-a\ \textless \ -2.75
Неравенство решений не имеет.


Если x=0.5, то 0.5^2-3+6a-a^2\geq0 отсюда корни а1 = 0,5 и а = 5,5
а решение неравенства (-\infty;0.5]\cup[5.5;+\infty)

С учетом для всех параметра а, имеем

\boxeda\in(0.25;0.5]\cup[5.5;5.75)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт