Обосновать равенство: 1+2+3+...+98+99+100+99+98+...+3+2+1=100

Задача по сущности очень простая ,если решать ее т.н. способом Гаусса 
1+99=100+
2+98=100+
3+97=100....и так 49 раз,того у нас уже 49*100
+50......+100+
99+1=100+
98+2=100 ...-вновь таки 100 мы получили 50 раз 
и того у нас осталить две 50 ,т.е. в сумме 100
а всего у нас 49*100+49*100+50+50+100=100(49+49+0,5+0,5+1)=100*100