АСТРОНОМИЯ.Какова температура звезды, если ее размеры больше чем  у Солнца в 9

Дано: L_солнца= 3,8*10^26 Вт; L-pdtpls = 16*L_солнца. Отыскать: T_звезды -? Решение: 1. Энергия излучаемая единицей площади поверхности Солнца в единицу медли, определяется выражением: (1) epsilon= L_солнца/ 4*pi* (R_cолнца)^2 ; где L_солнца -светимость Солнца в Вт; 4*pi*(R_солнца)^2 -площади видимости поверхности Солнца; 2. Зависимость энергии, излучаемой в единицу медли определяется законом Стефана-Больцмана:

(2) epsilon= sigma*T^4, где sigma - коэффициент пропорциональности равный 5,67*10^-8 Вт/ (м^2 *K^4);

3. Исходя из выражений (1) и (2) имеем: sigma*T^4 = L_солнца/ 4*pi*(R_солнца)^2 откуда => T =sqrt[4] L_солнца/ 4*pi*(R_солнца)^2 . Учитвая, что согласно условию задачи L_звезды=16*L_солнца и S_звезды= 9*(4*pi*(R_солнца)^2, имеем: Т= sqrt[4] 16*L_солнца/9*(4*pi*(R_солнца)^2*sigma

= sqrt[4] 60,8*10^26/9*(12,56* 48,441 *10^16 *5,67*10^[-8 = sqrt[4] 60,8*10^26/ 9*(608,419*10^16)*5,67*10^[-8 = sqrt[4] 60,8 *10^26/ 5475,771 *10^16 * 5,67*10^-8 =sqrt[4] 0,0111*10^18 =sqrt[4] 1,11*10^20 = 102643,33 K Ответ: T_звезды = 102643б33 К. Примечание: sqrt[4]- корень 4-ой ступени; скобки вида -значат, что выражение содержится под знаком радикала (корня,).