"Жарища!" - это односоставное или двусоставное предложение? Можно ли считать его

Жарища - это односоставное назывное предложение, поэтому что основной член - имя существительное в именительном падеже.
На улице жарища - это уже двусоставное неполное предложение, потому что есть событие НА УЛИЦЕ, которое относится к сказуемому. В данном случае сказуемое подразумевается, как истиннее время (есть). Сравни: На улице была (будет)жара. Тут сказуемое употреблено в прошедшем и будущем времени.