у Антона прокофьевича были, меж иным, одни штаны такрго необычного свойства,

Сложноподчинённое с последовательным повиновением, состоящее из основного и 2-ух придаточных.
 [   сущ.   ]1, (что  альянс 2   (когда  союз ...),3   то...)2. - придаточное 3 /когда он надевал их/( 11 степени) находится снутри придаточного 2(1 ступени)/что...то всегда собаки кусали его за икры./ На месте стыка подчинительных союзов что когда  запятая не ставится, т.к. далее следует 2-я часть двойного союза когда...то 
1 придаточное определительное, 2-е - происшествия времени