как проверить написание слов с непроизносимыми согласными? доказать на образцах.

Непроизносимые согласные обычно бывают в корне. Чтоб проверить необходимо просто подобрать однокоренное слово, где верно светлы все согласные.
К примеру: чесТность. Необходимо ли писать эту Т? Проверяем словом "Честь". Мы ведь никогда не скажем "Чесь". Означает букву Т писать необходимо.
Или, к примеру, "СоЛнце". Его можно проверить словом "СоЛнышко". Не скажешь ведь ты "Сонышко", а это означает, что буковку Н в слове "соЛнце" нужно писать.
Оборотный случай:
Слово "Опасность". То ли нужно писать там Т, то ли не необходимо? Подбираем проверочное слово: опасаться. И лицезреем, что никакой "Т" нет. Мы же не разговариваем "ОпасТаться". Потому буковка Т тут никак не нужна.