как проверить слово серебрЯНая

В слове серебряная ударным является второй гласный корня:

серебр-ян-ый - корень/суффикс/окончание.

В безударном положении неясно звучит первый гласный корня существительного, оказавшись в заударном слоге. И проверить его схожими словами вряд ли, я думаю, возможно.

Серебряный - серебро, серебристый, серебряник, серебриться, засеребриться и пр.

В этих словах наблюдается российское полногласие -ере-, так что, заметив его, можно верно написать корень. Старославянское слово "сребро" не поможет проверить 1-ый безударный гласный, так как в этом слове существует неполногласие -ре-, так что в случае сомнения в написании корня слова "серебряный" заглянем в словарь.

А в суффиксе -ян- прилагательного "серебряный", интеллигентного от существительного"серебро", по правилу пишется одна буковка "н", как и в словах: костяной, полотняный, жестяной, конопляный.