Скажите пожалуйста, правильно ли я определила часть речи слова "один"? я

Скажите пожалуйста, верно ли я определила часть речи слова "один"? я не уверена ни в одном, исправьте, пожалуйста

1. Представь: я тут одна// Никто меня не разумеет Существительное
2. Выхожу я один на дорогу Числительное
3. В одном из городов Италии счастливой// Когда-то владычествовал предобрый старый Дук. Прилагательное
4. Ещё одно последнее сказанье, // И летопись закончена моя. Числительное
5. Науки, чуждые музыке, были// Постылы мне. Упорно и высокомерно // От их отрёкся я и предался одной музыке. Частица