почему в слове прибежала стоит буковка е?

Поэтому-что проверочное слово- бег

В любом слове (не считая словарных, которые необходимо запомнить) безударную гласную, в которой мы сомневаемся, можно проверить. Это управляло действует и в этом слове. Подберём проверочные слова, в которых ударение падает на безударную гласную, чем ответим на данный вопрос:

прибЕжала - бЕг, пробЕжка, забЕг.

Во всех этих словах ударение падает на буковку Е в корне, чем мы и можем доказать, что в буковке прибежала пишется буковка Е.