Также в древности не вывозили навоз на поля , и тот

Я напишу правило к союзу и.
Управляло:
Перед союзом "и" не пишется запятых. НО! Если это трудное предложение либо союз "и" повторяется несколько раз, то он пишется.
Образцы:
Я желаю есть и пить.
Я люблю хлеб, и моя мама тоже. (трудное предложение.)
Я люблю и чернику, и малину, и клубнику! (альянс "и" повторяется)
--
В твоем случае сложное предложение. Союз "и" пишется.

"Навоз оставался лежать перед хлевом": подлежащее "навоз", сказуемое "хлевом". "Не вывозили" - тоже сказуемое, но "навоз" не является для него подлежащим. Это две разных части предложения, значит, их нужно поделить запятой.