почему конкретно через язык человек ощущает свою необыкновенную связь с родиной

Поэтому что язык стопроцентно отражает культурные необыкновенности народа, его самосознание, национальную психологию, исторический опыт. в языке закодировано все, что нас окружает. даже какие-то общечеловеческие понятия в каждом языке, в каждой культуре, обретают свои цвета смысла. желая мы можем не думать об этом до момента, пока не столкнемся с иной культурой и иным языком.
общий язык - это не просто способность передавать информацию. это способность "также разуметь", "также чувствовать", когда у людей появляются одинаковые либо похожие ассоциации. когда каждый на вопрос "большой российский поэт? " не задумываясь отвечает: "Пушкин". языковая общность в значительной мере делает общность культуры и мышления.

но вообщем, я для тебя сочувствую. эта тема, если ее всеполноценно раскрыть с образцами, потянет на диплом гуманитарного вуза со всеми постструктуралистскими заморочками. (для тебя пока не надобно вникать, что это такое).
тема действительно трудная, ее достаточно трудно изложить очень обычным, школьным, языком.