следует ли государству финансировать науку?

Государство не обязано нести никакой функции, кроме как охрана от интервенции и правовое обеспечение своих людей. Теснее 100 раз всё доказано, написаны сотки книжек на эти темы, где по полочкам разбираются все инициативы государства и их страшная неэффективность.
Государство - это не какой-то высший ум, которому ведомо то, что неизвестно нам. Это обычные люди, в главной собственной массе не самые лучшие и разумные. Вся их деятельность стимулируется только желанием остаться у власти и здесь лучше всего работает популизм. И тот самый популизм включает в себя демагогию о том, что правительство превалирует в вопросах науки, образования и т.д.
Все самые лучшие ВУЗы - приватные. Исследования ведутся на приватные средства. Они в 100 раз эффективнее, чем муниципальные, ибо заставляют учёных концентрироваться и работать над вправду животрепещущими вещами, а не тем, чем занимаются несчастные "английские учёные".
Государство может что-то финансировать только одним способом: изъяв ресурсы у производительной доли общества. Ресурсы, которые великолепно будут применены и без всяких стран.