Синтаксический Поведайте, что слышно на свете и напевают ли ещё соловьи.

Предложение повествовательное! Не побудительное!
Сложное. Состоит из трёх частей. Но связь меж ними только подчинительная! Это предложение с 2-мя однородными придаточными, поэтому нет занятой перед И.

Поведайте, что слышно на свете и напевают ли ещё соловьи.

Предложение повествовательное, побудительное, невосклицательное, трудное, с сочинительной и подчинительной связью.

1 часть  основное предложение

Расскажите

односоставное, определённо-личное, нераспространённое

Сказуемое - расскажите, выражено властной формой глагола

2 часть придаточное изъяснительное

Что слышно на свете

двусоставное, распространённое, полное

Что- подлежащее, выражено местоимением

слышно - сказуемое, выражено наречием

на свете - событие места

3 часть приобщается сочинительным союзом и

Напевают ли ещё соловьи

соловьи - подлежащее, существительное

напевают - сказуемое, глагол

ещё - событие времени, наречие