КАК ПИШЕТСЯПечорин завоевывает размещение Мери весьма необычным методом.В ЭТОМ контексте

Пишется необычным.
С существительными, прилагательными, наречиями на -о отрицание НЕ пишется слитно, если при них имеются слова очень, очень, весьма, очень, очевидно, достаточно (достаточно-таки), довольно, вопиюще, необыкновенно, в высшей ступени  слова со значением ступени проявления признака, выделяющие утверждение.