Мать (не)доливала чай до краев чашечки. Продавщица систематически (не)доливала сироп.

Мать не доливала чай до краев чашки.  (не пишем раздельно, так как до краёв она не доливала, т.е. чего-то не делала)

Продавщица систематически недоливала сироп. (пишем слитно приставку недо - несоответствие требуемой норме, т.е. наливала меньше требуемой нормы. Подобные образцы: недосыпала (сыпала меньше положенного), недосмотрела (плохо глядела)