невообразимо перекошЕнное ( почему пишется буква е) .

Потому что образовалась от глагола на ить - перекосить.

В прилагательных, образованных от существительных путём присоединения суффиксов -енн-(-онн-), пишется -нн-.

Если прилагательное образовано от глаголов без приставки, то в нём пишется одно -ен-, -ён-. К примеру: гружёный, кошеный, топлёный, печёный, мороженый, рваный, путаный, раненый.

Суффикс -енн- пишется в словах с эмоциональной расцветкой признака

Короткие причастия пишутся с -ен-: урок выучен, дуб спилен, норма выработана;

Короткие прилагательные пишутся с -енн-: искусство совершенно, дети вежливы.

Так как слово Перекошенное (какое?) является кратким прилагательным, то пишется енн